Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Задача
76489
(#1)
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9
|
Доказать, что из 5 попарно различных по величине квадратов нельзя сложить
прямоугольник.
Задача
76490
(#2)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Дан треугольник ABC. Требуется разрезать его на наименьшее число частей так, чтобы, перевернув эти части на другую сторону, из них можно было сложить тот
же треугольник ABC.
Задача
57812
(#3)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9
|
Дан треугольник
ABC. Точка
M, расположенная
внутри треугольника, движется параллельно стороне
BC до
пересечения со стороной
CA, затем параллельно
AB до
пересечения с
BC, затем параллельно
AC до пересечения
с
AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов
траектория движения точки замкнется.
Задача
76492
(#4)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
Найти целое число a, при котором (x – a)(x – 10) + 1 разлагается в произведение (x + b)(x + c) двух множителей с целыми b и c.
Задача
76493
(#5)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Доказать, что квадрат любого простого числа p > 3 при делении на 12 даёт в остатке 1.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]