ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Известно, что  х = 2а5 = 5b² > 0,  числа а и b – целые. Каково наименьшее возможное значение х?

Вниз   Решение


Автор: Фольклор

Найдите наибольшее натуральное n, при котором  n200 < 5300.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]      



Задача 116019  (#9.4.2)

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В выпуклом четырёхугольнике ABCD:  ∠ВАС = 20°,  ∠ВСА = 35°,  ∠ВDС = 40°,  ∠ВDА = 70°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116020  (#9.4.3)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Теория чисел. Делимость (прочее) ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

Автор: Фольклор

Найдите все простые числа p, q и r, для которых выполняется равенство:  p + q = (p – q)r.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116021  (#9.5.1)

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее натуральное n, при котором  n200 < 5300.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116022  (#9.5.2)

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC,  AB = BC.
Найдите отношение  KM : BD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116023  (#9.5.3)

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .