ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98448
Темы:    [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Имеются плашки (вырезанные из картона прямоугольники) размера 2×1. На каждой плашке нарисована одна диагональ. Есть плашки двух сортов, так как диагональ можно расположить двумя способами, причём плашек каждого сорта имеется достаточно много. Можно ли выбрать 18 плашек и сложить из них квадрат 6×6 так, чтобы концы диагоналей нигде не совпали?


Решение

См. рисунок:


Ответ

Можно.

Замечания

1. 4 балла.

2. Ср. с задачей 98453.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1999/2000
Номер 21
вариант
Вариант осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .