|
|
 |
Условие
На одной из клеток поля 8×8 зарыт клад. Вы находитесь с металлоискателем в центре одной из угловых клеток этого поля и передвигаетесь, переходя в центры соседних по стороне клеток. Металлоискатель срабатывает, если вы оказались на той клетке, где зарыт клад, или в одной из соседних с ней по стороне клеток. Можно ли гарантированно указать клетку, где зарыт клад, пройдя расстояние не более 26?
Решение
Достаточно даже 25 ходов. Будем двигаться по пути указанному на рисунке. Когда миноискатель сработает впервые, клад сможет находиться не более чем в трёх клетках. Например, если он сработал в чёрной клетке, то подозрительными будут три клетки, помеченные на рисунке. Легко видеть, что выбрать из них нужную можно за два хода. Если металлоискатель впервые сработает на 24-м ходу, то подозрительных клеток останется две, а на 25-м – одна, поэтому оставшихся ходов хватит. Если миноискатель не сработает ни разу, то мина – в красной клетке.
Ответ
Можно.
Замечания
1. В решениях участников турнира встретилось много разных подходящих 26-ходовых путей. Как показала проверка на компьютере, 24 ходов недостаточно.
2. 5 баллов.
