ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116741
УсловиеНа стороне ВС равностороннего треугольника АВС отмечены точки K и L так, что BK = KL = LC, а на стороне АС отмечена точка М так, Решение 1 Заметим, что треугольник MKC – также равносторонний, так как CM = 2/3 CA = 2/3 CB = CK и ∠MCK = 60° (рис. слева). Следовательно, MK || AB, поэтому ∠АKМ = ∠KАВ. Решение 2Пусть точка N симметрична M относительно высоты AD (рис. справа). Тогда ∠АKМ + ∠АLМ = ∠АLN + ∠АLМ = ∠NLM = ∠BLM – ∠BLN = 30° (треугольник BLN равносторонний; а ML ⊥ BC, как показано в решении 1). Ответ30°. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |