ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115708
Темы:    [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Еще Архимед знал, что шар занимает ровно объема цилиндра, в который он вписан (шар касается стенок, дна и крышки цилиндра). В цилиндрической упаковке находятся 5 стоящих друг на друге шаров. Найдите отношение пустого места к занятому в этой упаковке.



Решение

Разделим упаковку на 5 цилиндров, в каждый из которых вписан шар. В каждом из цилиндров отношение пустого места к занятому есть = . Значит, и во всей упаковке это отношение такое же, 1:2 .

Ответ

1:2 .

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2010
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .