ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 105108
Темы:    [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух из них корней не имеет?


Решение

Например, таковыми являются трёхчлены  (x – 1)²,  x², и  (x – 2)².


Ответ

Существуют.

Замечания

Ср. с задачей 105114.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 64
Год 2001
вариант
Класс 10
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .