ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1129]      



Задача 64992

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 64995

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Доказательство от противного ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке.
Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65068

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Однажды барон Мюнхгаузен, вернувшись с прогулки, рассказал, что половину пути он шёл со скоростью 5 км/ч, а половину времени, затраченного на прогулку, – со скоростью 6 км/ч. Не ошибся ли барон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65140

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Фольклор

Три пирата делили мешок монет. Первый забрал 3/7 всех монет, второй – 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй. Сколько монет было в мешке?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65186

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Володя бежит по круговой дистанции с постоянной скоростью. В двух точках дистанции стоит по фотографу. После старта Володя 2 минуты был ближе к первому фотографу, затем 3 минуты – ближе ко второму фотографу, а потом снова ближе к первому. За какое время Володя пробежал весь круг?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1129]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .