ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64992
Темы:    [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)


Решение

Перед началом турнира разность между набранными и потерянными очками Незнайки равнялась нулю. Если партия результативна, то эта разность изменяется на 1, а если партия закончилась вничью, то разность не изменяется. Следовательно, такая разность может принимать только целые значения, то есть не может быть равна 3,5.


Ответ

Не могут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2014/15
класс
Класс 8
задача
Номер 8.1.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .