Страница:
<< 10 11 12 13 14 15
16 >> [Всего задач: 79]
Калькулятор выполняет пять операций: сложение, вычитание, умножение, деление и
извлечение квадратного корня. Найдите формулу, по которой на этом калькуляторе
можно определить наименьшее из двух произвольных чисел
a и
b.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Среди чисел
a,
b,
c есть два одинаковых.
А оставшееся число -- другое.
Составьте такое арифметическое выражение из букв
a,
b,
c,
знаков +, -, ×, : и скобок, чтобы в результате
вычислений получилось это число.
(Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Существуют ли три попарно различных ненулевых целых
числа, сумма которых равна нулю, а сумма тринадцатых
степеней которых является квадратом некоторого натурального числа?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В некотором государстве сложение и вычитание обозначаются знаками "!" и "?", но вам неизвестно, какой знак какой операции соответствует. Каждая операция применяется к двум числам, но про вычитание вам неизвестно, вычитается левое число из правого или правое из левого. К примеру, выражение $a?b$ обозначает одно из следующих: $a - b, b - a$ или $a + b$. Вам неизвестно, как записываются числа в этом государстве, но переменные $a, b$ и скобки есть и используются как обычно. Объясните, как с помощью них и знаков "!", "?" записать выражение, которое гарантированно равно $20a - 18b$.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что можно найти бесконечно много таких пар целых чисел, что в десятичной записи каждого числа все цифры не меньше 7 и произведение чисел каждой пары – тоже число, где все цифры не меньше 7.
Страница:
<< 10 11 12 13 14 15
16 >> [Всего задач: 79]
Фильтр
