Сумма длин нескольких векторов на плоскости равна L. Докажите, что из этих векторов можно выбрать некоторое число векторов (может быть, только один) так, что длина их суммы будет не меньше L/.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 349]      

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =2 , AD = 4 , BB1 = 12 . Точки M и K расположены на рёбрах CC1 и AD соответственно, причём CM:MC1 = 1:2 , AK = KD . Найдите угол между прямыми AM и KB1 .

Прислать комментарий

Решение

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб. Плоскость, проведённая через одну из сторон нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания, образует с плоскостью основания угол 45^o . Полученное сечение имеет площадь Q . Найдите боковую поверхность параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 и 4 и острым углом 60^o . Большая диагональ параллелепипеда равна 5. Надите его объём.

Прислать комментарий

Решение

Основание призмы – квадрат со стороной a . Одна из боковых граней – также квадрат, другая – ромб с углом 60^o . Найдите полную поверхность призмы.

Прислать комментарий

Решение

Основанием параллелепипеда служит квадрат. Одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания и находится на расстоянии b от этого основания. Сторона основания равна a . Найдите полную поверхность параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 349]