ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]      



Задача 87212

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Скалярное произведение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =2 , AD = 4 , BB1 = 12 . Точки M и K расположены на рёбрах CC1 и AD соответственно, причём CM:MC1 = 1:2 , AK = KD . Найдите угол между прямыми AM и KB1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87254

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Площадь сечения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб. Плоскость, проведённая через одну из сторон нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания, образует с плоскостью основания угол 45o . Полученное сечение имеет площадь Q . Найдите боковую поверхность параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87255

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 и 4 и острым углом 60o . Большая диагональ параллелепипеда равна 5. Надите его объём.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87259

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание призмы – квадрат со стороной a . Одна из боковых граней – также квадрат, другая – ромб с углом 60o . Найдите полную поверхность призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87260

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основанием параллелепипеда служит квадрат. Одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания и находится на расстоянии b от этого основания. Сторона основания равна a . Найдите полную поверхность параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .