Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан четырехугольник $ABCD$. Вневписанные окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ треугольников $ABC$ и $BCD$, касающиеся сторон $AB$ и $BD$ соответственно, касаются продолжения стороны $BC$ в общей точке $P$. Отрезок $AD$ пересекает $\omega_2$ в точке $Q$, а прямая $AD$ пересекает $\omega_1$ в точках $R$ и $S$. Докажите, что один из углов $RPQ$ и $SPQ$ прямой.
Решение
Убрать все задачи
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
РешениеДан четырехугольник $ABCD$. Вневписанные окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ треугольников $ABC$ и $BCD$, касающиеся сторон $AB$ и $BD$ соответственно, касаются продолжения стороны $BC$ в общей точке $P$. Отрезок $AD$ пересекает $\omega_2$ в точке $Q$, а прямая $AD$ пересекает $\omega_1$ в точках $R$ и $S$. Докажите, что один из углов $RPQ$ и $SPQ$ прямой.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Объём пирамиды ABCD равен 5. Через середины рёбер AD и BC
проведена плоскость, пересекающая ребро CD в точке M . При этом
DM:MC = 2:3. Найдите площадь сечения пирамиды указанной плоскостью,
если расстояние от неё до вершины A равно 1.
Дан правильный тетраэдр с ребром a . Найдите объём
многогранника, полученного в пересечении этого тетраэдра со своим
образом при симметрии относительно середины высоты.
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Задача 87029 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 2]
