Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(151 задача)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(37 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(35 задач)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны n комплексных чисел C1, C2,..., Cn, таких, что если их представлять себе как точки плоскости, то они являются вершинами выпуклого n-угольника. Доказать, что если комплексное число z обладает тем свойством, что
+ 
+ ... + 
= 0,
то точка плоскости, соответствующая z, лежит внутри этого n-угольника.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Даны n комплексных чисел C1, C2,..., Cn, таких, что если их представлять себе как точки плоскости, то они являются вершинами выпуклого n-угольника. Доказать, что если комплексное число z обладает тем свойством, что
РешениеДаны три приведённых квадратных трехчлена: P1(x), P2(x) и P3(x). Докажите, что уравнение |P1(x)| + |P2(x)| = |P3(x)| имеет не более восьми корней.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]
Основание наклонной призмы – правильный треугольник со
стороной a . Одна из боковых граней призмы перпендикулярна
плоскости основания и представляет собой ромб, диагональ
которого равна b . Найдите объём призмы.
Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный
треугольник, катет которого равен 8. Каждое из боковых рёбер
пирамиды равно 9. Найдите объём пирамиды.
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC ,
сторона которого равна 
. Основанием высоты, опущенной из
вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC .
Расстояние от точки O до стороны AC равно 1. Синус угла OBA
относится к синусу угла OBC как 2:1 . Площадь грани SAB равна
. Найдите объём пирамиды.
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник,
сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из
вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC .
Расстояние от точки O до стороны CA равно 
,
а расстояние от O до AB относится к расстоянию от O до BC
как 3:4 . Площадь грани SBC равна 
. Найдите
объём пирамиды.
Плоскость проходит через вершину A основания треугольной
пирамиды SABC , делит пополам медиану SK треугольника SAB , а медиану
SL треугольника SAC пересекает в такой точке D , для которой SD:DL = 1:2 .
В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]
Задача 87283 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87311 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87341 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87343 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87367 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]
