Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Назовем выпуклый семиугольник особым, если три
его диагонали пересекаются в одной точке. Докажите, что,
слегка пошевелив одну из вершин особого семиугольника,
можно получить неособый семиугольник.
Даны две картофелины произвольной формы и размера.
Докажите, что по поверхности каждой из них можно проложить по проволочке
так, что получатся два изогнутых колечка (не обязательно плоских), одинаковых
по форме и размеру.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Задача 107765 |
|
|
Существует ли такой многочлен P(x), что у него есть отрицательный коэффициент, а все коэффициенты любой его степени (P(x))n, n > 1, положительны?
|
|
Решение |
Задача 58115 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79478 |
|
|
В некоторой стране 1985 аэродромов. С каждого из них вылетел самолёт и приземлился на самом удалённом от места старта аэродроме. Могло ли случиться, что в результате все 1985 самолётов оказались на 50 аэродромах? (Землю можно считать плоской, а маршруты прямыми; попарные расстояния между аэродромами предполагаются различными.)
|
|
|
Решение |
Задача 97968 |
|
|
Можно ли покрыть плоскость окружностями так, чтобы через каждую точку проходило ровно 1988 окружностей?
|
|
|
Решение |
Задача 115388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
