ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 202]      



Задача 30348

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Правило произведения ]
[ Перебор случаев ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Сколькими способами можно поставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга
  а) две ладьи;   б) двух королей;  в) двух слонов;   г) двух коней;   д) двух ферзей?
Все фигуры одного цвета.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35269

Темы:   [ Комбинаторика орбит ]
[ Правило произведения ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Гайка имеет форму правильной шестиугольной призмы. Каждая боковая грань гайки покрашена в один из трёх цветов: белый, красный или синий, причём соседние грани выкрашены в разные цвета. Сколько существует различных по раскраске гаек? (Для раскраски гайки не обязательно использовать все три краски.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 86490

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Вася задумал три различные цифры, отличные от нуля. Петя записал все возможные двузначные числа, в десятичной записи которых использовались только эти цифры. Сумма записанных чисел равна 231. Найдите цифры, задуманные Васей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 103771

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

Прислать комментарий     Решение


Задача 104877

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по три яблока.
Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .