Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 80]
Дан квадрат ABCD. Найдите геометрическое место точек M таких, что ∠AMB = ∠CMD.
На хорде AB окружности S с центром в точке O взята точка C.
D — вторая точка пересечения окружности S с окружностью,
описанной около треугольника ACO. Докажите, что CD = CB.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Отмечены четыре вершины квадрата. Отметьте ещё четыре точки так, чтобы на всех серединных перпендикулярах к отрезкам с концами
в отмеченных точках лежало по две отмеченные точки.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Серединный перпендикуляр к стороне AC неравнобедренного остроугольного треугольника ABC пересекает прямые AB и BC в точках
B1 и B2 соответственно, а серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает прямые AC и BC в точках C1 и C2 соответственно. Описанные окружности треугольников BB1B2 и CC1C2 пересекаются в точках P и Q. Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABC лежит на прямой PQ.
Отрезки AB и CD пересекаются под прямым углом и AC = AD. Докажите, что BC = BD и ∠ACB = ∠ADB.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 80]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические Места Точек
>>
Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)
