Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 95]

Задача 102214

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины сторон треугольника DEF равны 8, 10 и 14. Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках A, B и C. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55088

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах выпуклого четырёхугольника ABCD, площадь которого равна 1, взяты точки: K — на AB, L — на BC, M — на CD, N — на AD. При этом ${\frac{AK}{KB}}$ = 2, ${\frac{BL}{LC}}$ = ${\frac{1}{3}}$ , ${\frac{CM}{MD}}$ = 1, ${\frac{DN}{NA}}$ = ${\frac{1}{5}}$ . Найдите площадь шестиугольника AKLCMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 55009

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 45^o, а угол C — острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на сторону AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся, как 1:8. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54845

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На боковой стороне AB трапеции ABCD взята такая точка M, что AM : BM = 2 : 3. На противоположной стороне CD взята такая точка N, что отрезок MN делит трапецию на части, одна из которых по площади втрое больше другой. Найдите отношение CN : DN, если BC : AD = 1 : 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 55094

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Продолжения сторон AD и BC выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M, а продолжения сторон AB и CD – в точке O. Отрезок MO перпендикулярен биссектрисе угла AOD. Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC, если OA = 6, OD = 4, CD = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 95]