Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 95]
Длины сторон треугольника
DEF равны 8, 10 и 14. Вписанная в этот треугольник окружность касается его
сторон в точках
A,
B и
C. Найдите площадь треугольника
ABC.
На сторонах выпуклого четырёхугольника ABCD, площадь
которого равна 1, взяты точки: K — на AB, L — на BC,
M — на CD, N — на AD. При этом
= 2,
= ,
= 1,
= .
Найдите площадь шестиугольника AKLCMN.
В треугольнике ABC угол A равен
45o, а угол C —
острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на сторону
AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся, как 1:8. Найдите
углы треугольника ABC.
На боковой стороне AB трапеции ABCD взята такая точка M, что
AM : BM = 2 : 3. На противоположной стороне CD взята такая точка N, что
отрезок MN делит трапецию на части, одна из которых по площади
втрое больше другой. Найдите отношение CN : DN, если
BC : AD = 1 : 2.
Продолжения сторон AD и BC выпуклого четырёхугольника ABCD
пересекаются в точке M, а продолжения сторон AB и CD – в точке O. Отрезок MO перпендикулярен биссектрисе угла AOD. Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC, если OA = 6, OD = 4, CD = 1.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 95]