Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 201]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Над строкой из четырёх чисел 1, 9, 8, 8 проделаем следующую операцию: между
каждыми двумя соседними числами впишем число, которое получится в результате
вычитания левого числа из правого. Над новой строкой проделаем ту же операцию и
т.д. Найдите сумму чисел строки, которая получится после ста таких операций.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В угловой клетке таблицы 5×5 стоит плюс, а в остальных клетках стоят минусы. Разрешается в любой строке или любом столбце поменять знаки на противоположные. Можно ли за несколько таких операций получить все знаки плюсами?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Бумажный треугольник с углами 20°, 20°, 140° разрезается по одной из своих биссектрис на два треугольника, один из которых также разрезается по биссектрисе, и так далее. Может ли после нескольких разрезов получиться треугольник, подобный исходному?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На длинной скамейке сидели мальчик и девочка. Затем по одному пришли ещё 20 детей, и каждый садился между какими-то двумя уже сидящими. Назовём девочку отважной, если она садилась между двумя соседними мальчиками, а мальчика – отважным, если он садился между двумя соседними девочками. В итоге оказалось, что мальчики и девочки на скамейке чередуются. Можно ли наверняка сказать, сколько отважных среди детей на скамейке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На столе - куча из 1001 камня. Ход состоит в том, что из
какой-либо кучи, содержащей более одного камня, выкидывают камень,
а затем одну из куч делят на две.
Можно ли через несколько ходов оставить на столе только кучки,
состоящие из трех камней?
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 201]
Фильтр
