Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 289]
В трапеции ABCD AD || BC) угол ADB в два раза меньше угла ACB. Известно, что BC = AC = 5 и AD = 6. Найдите площадь трапеции.
Пусть CM – медиана треугольника ABC. Известно, что
∠A + ∠MCB = 90°. Докажите, что треугольник
ABC – равнобедренный или прямоугольный.
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен
60o, AM
и CN — его высоты, а Q — середина стороны AC. Докажите,
что треугольник MNQ — равносторонний.
AK – биссектриса треугольника ABC, P и Q – точки на двух других биссектрисах (или на их продолжениях) такие, что PA = PK и QA = QK.
Докажите, что ∠PAQ = 90° – ½ ∠A.
Внутри квадрата ABCD выбрана такая точка M, что
∠MAC = ∠MCD = α. Найдите величину угла ABM.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 289]