Задача 55402

Темы:    [ Вспомогательная окружность ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Вершины A и B треугольника ABC с прямым углом C скользят по сторонам прямого угла с вершиной P. Докажите, что точка C перемещается при этом по отрезку.

Подсказка

Точки P и C лежат на окружности с диаметром AB.

Решение

Точки P и C лежат на окружности с диаметром AB. Поэтому APC = ABC, т. е. величина угла APC постоянна.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4721