Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , у которого AB=15
, BC=20 , а радиус окружности, описанной около этого
треугольника, равен 5
. На сторонах треугольника ABC как на
диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O . Точка O
является центром четвёртой сферы, причём вершина пирамиды S есть точка
касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости
основания ABC . Площадь части четвёртой сферы, которая заключена внутри
трёхгранного угла, образованного лучами OA , OB и OC , равна 8π .
Найдите объём пирамиды SABC .
Решение
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
Решение
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков. Решение
Основание пирамиды совпадает с одной из граней куба, а вершина – с центром противоположной грани. Найдите угол между соседними боковыми гранями пирамиды. Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , у которого AB=15
РешениеДокажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
РешениеЦентры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
РешениеОснование пирамиды совпадает с одной из граней куба, а вершина – с центром противоположной грани. Найдите угол между соседними боковыми гранями пирамиды.
РешениеОкружности радиусов r и R касаются внешним образом в точке K. Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B.
Найдите площадь треугольника AKB.
РешениеНа отрезке AC дана точка B, причём AB = 14, BC = 28. На отрезках AB, BC, AC как на диаметрах построены полуокружности в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Постройте треугольник по a, mc и углу A.
Даны окружность и две точки A и B внутри ее.
Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты
проходили через данные точки.
Продолжения сторон AB и CD прямоугольника ABCD
пересекают некоторую прямую в точках M и N, а продолжения
сторон AD и BC пересекают ту же прямую в точках P и Q.
Постройте прямоугольник ABCD, если даны точки M, N, P, Q и длина a
стороны AB.
Постройте треугольник по биссектрисе, медиане и высоте,
проведенным из одной вершины.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 57201 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57202 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66405 |
|
|
Даны треугольник ABC (AB > AC) и описанная около него окружность. Постройте циркулем и линейкой середину дуги BC (не содержащей вершину A), проведя не более двух линий.
|
|
|
Решение |
Задача 57203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57204 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
