Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(350 задач)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Лодка добралась от одной из пристаней до другой (неизвестно, какой) за 30 минут, от другой до третьей за 18 минут. За сколько минут она может добраться от третьей пристани до первой? (Скорость течения реки постоянна и одинакова во всех её частях. Собственная скорость лодки также постоянна.) 
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
На каждом из двух рукавов реки за километр до их слияния стоит по пристани, а ещё одна пристань стоит в 2 километрах после слияния (см. рисунок).
РешениеПрямая, параллельная хорде AB, касается окружности в точке C. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.
РешениеВнутри квадрата A1A2A3A4 взята точка P. Из вершины A1 опущен перпендикуляр на A2P, из A2 — перпендикуляр на A3P, из A3 — на A4P, из A4 — на A1P. Докажите, что все четыре перпендикуляра (или их продолжения) пересекается в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]
В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC
опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC; O — середина
отрезка HE. Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.
В трапеции точка пересечения диагоналей равноудалена от прямых, на
которых лежат боковые стороны. Докажите, что трапеция равнобедренная.
Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC
пересекаются в точке M; P — произвольная точка. Прямая la
проходит через точку A параллельно прямой PA1; прямые lb
и lc определяются аналогично. Докажите, что:
а) прямые la, lb и lc пересекаются в одной точке Q;
б) точка M лежит на отрезке PQ, причем PM : MQ = 1 : 2.
Даны угол ABC и точка M внутри его. Постройте
окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку M.
Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте
точки X и Y на сторонах AB и BC так, что
a) AX = XY = YC; б) BX = XY = YC.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]
Задача 56518 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57981 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57982 |
|
|
а) прямые la, lb и lc пересекаются в одной точке Q;
б) точка M лежит на отрезке PQ, причем PM : MQ = 1 : 2.
|
|
|
Решение |
Задача 57994 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57996 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 381]
