Сумма трёх положительных чисел равна их произведению. Докажите, что хотя бы два из них больше единицы.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A(- 2;1), B(9;3) и C(1;7).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = k₁x + l₁ и y = k₂x + l₂ и не параллельные координатным осям, перпендикулярны тогда и только тогда, когда k₁k₂ = - 1.

Прислать комментарий

Решение

Правильный n-угольник A₁...A_n вписан в окружность радиуса R с центром O,   e_i = ,  x =   – произвольный вектор.
Докажите, что   Σ (e_i, x)² = ½ nR²·OX².

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольник ABCD и точка P. Прямые, проходящие через A и B и перпендикулярные, соответственно, PC и PD, пересекаются в точке Q.
Докажите, что  PQ ⊥ AB.

Прислать комментарий

Решение

Правильный n-угольник A₁...A_n вписан в окружность радиуса R;  X – точка этой окружности. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]