Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 402]

Задача 101883

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, C, D параллелограмма ABCD со сторонами AB = 7 и AD = 4 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке E, причём DE = 13. Найдите диагональ BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 101884

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C параллелограмма ABCD со сторонами AB = 5 и BC = 2 проведена окружность, пересекающая прямую, содержащую диагональ BD в точке E. Известно, что BE = 8. Найдите BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 101894

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пятиугольник PQRST вписан в окружность. Найдите её длину, если $\angle$ QPR = $\angle$ RPT, площадь треугольника PST равна площади треугольника RST, площадь треугольника PQR равна площади треугольника QRS, а QS + 4PR = 10.

Прислать комментарий Решение

Задача 102448

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC = 4 $\sqrt{3}$ , радиус вписанной окружности равен 3. Прямая AE пересекает высоту BD в точке E, а вписанную окружность — в точках M и N (M лежит между A и E), ED = 2. Найдите EN.

Прислать комментарий Решение

Задача 102449

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию KLMN ( LM $\Vert$ KN) вписана окружность, касающася сторон LM и KN в точках P и Q соответственно, KN = 4 $\sqrt{6}$ , PQ = 4. Прямая CN пересекает отрезок PQ в точке C, а вписанную окружность — в точках A и B (A между N и C), PC : CQ = 3. Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 402]