Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 283]

Задача 52886

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

К окружности радиуса 7 проведены две касательные из одной точки, удалённой от центра на расстояние, равное 25.
Найдите расстояние между точками касания.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52899

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52929

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь ромба ABCD равна 2. В треугольник ABD вписана окружность, которая касается стороны AB в точке K. Через точку K проведена прямая KL, параллельная диагонали AC ромба (точка L лежит на стороне BC). Найдите угол BAD, если известно, что площадь треугольника KLB равна a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53964

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые, пересекающиеся в точке C, касаются окружности с центром O в точках A и B. Известно, что ∠ACB = 120°. Докажите, что AC + BC = OC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55487

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Периметр треугольника	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 283]