Задача 53964

Темы:    [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Две прямые, пересекающиеся в точке C, касаются окружности с центром O в точках A и B. Известно, что  ∠ACB = 120°.  Докажите, что  AC + BC = OC.

Подсказка

BC – катет прямоугольного треугольника OBC, лежащий против угла в 30°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1728