Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей.

   Решение

На координатной плоскости заданы точки A(0;2), B(1;7), C(10;7) и D(7;1). Найдите площадь пятиугольника ABCDE, где E — точка пересечения прямых AC и BD.

   Решение

а) Известно, что область определения функции  f(x)  – отрезок  [–1, 1]  и  f(f(x)) = – x  при всех x, а её график является объединением конечного числа точек и интервалов. Нарисовать график такой функции f(x).

б) Можно ли это сделать, если область определения функции – интервал  (–1, 1)?  Вся числовая ось?

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 333]      

В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r.

Прислать комментарий

Решение

Через концы дуги окружности, содержащей 120^o, проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и данной дугой, вписана окружность. Докажите, что её длина равна длине исходной дуги.

Прислать комментарий

Решение

В данную окружность, радиус которой равен 3, вписано шесть равных окружностей, из которых каждая касается данной; кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Данной окружности касаются две равных меньших окружностей — одна изнутри, другая извне, причём дуга между точками касания содержит 60^o. Радиусы меньших окружностей равны r, радиус большей окружности равен R. Найдите расстояние между центрами меньших окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 333]