ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2894]      



Задача 56593

Тема:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

На окружности взяты точки A, B, C и D. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Докажите, что  AC . AD/AM = BC . BD/BM.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56633

Тема:   [ Вписанный угол (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота AHO — центр описанной окружности. Докажите, что  $ \angle$OAH = |$ \angle$B - $ \angle$C|.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56672

Тема:   [ Касающиеся окружности ]
Сложность: 2
Классы: 8

Две окружности касаются в точке A. К ним проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружностей в точках C и B. Докажите, что  $ \angle$CAB = 90o.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56673

Тема:   [ Касающиеся окружности ]
Сложность: 2
Классы: 8

Две окружности S1 и S2 с центрами O1 и O2 касаются в точке A. Через точку A проведена прямая, пересекающая S1 в точке A1 и S2 в точке A2. Докажите, что  O1A1 || O2A2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56684

Тема:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом  90o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2894]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .