Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Даны два выпуклых многоугольника A1A2A3A4...An и B1B2B3B4...Bn. Известно, что A1A2 = B1B2, A2A3 = B2B3,..., AnA1 = BnB1 и n - 3 угла одного многоугольника равны соответственным углам другого. Будут ли многоугольники равны? Решение
Убрать все задачи
В прямоугольнике АВСD точка Р – середина стороны АВ, а точка Q – основание перпендикуляра, опушенного из вершины С на PD.
Докажите, что BQ = BC.
РешениеHа сторонах AB, BC и AC треугольника ABC выбраны точки C', A' и B' соответственно так, что угол A'C'B' — прямой. Докажите, что отрезок A'B' длиннее диаметра вписанной окружности треугольника ABC.
РешениеДаны два выпуклых многоугольника A1A2A3A4...An и B1B2B3B4...Bn. Известно, что A1A2 = B1B2, A2A3 = B2B3,..., AnA1 = BnB1 и n - 3 угла одного многоугольника равны соответственным углам другого. Будут ли многоугольники равны?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Докажите, что не существует на плоскости четырех точек A, B, C и D
таких, что все треугольники ABC, BCD, CDA, DAB остроугольные.
Докажите, что если длины всех сторон треугольника
меньше 1, то его площадь меньше 
/4.
Внутри круга радиуса 1 лежат восемь точек.
Докажите, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 1.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача 78060 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58046 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58048 |
|
|
В некоторой стране 100 аэродромов, причём все попарные расстояния между ними различны. С каждого аэродрома поднимается самолет и летит на ближайший к нему аэродром.
Докажите, что ни на один аэродром не может прилететь больше пяти самолетов.
|
|
|
Решение |
Задача 103931 |
|
|
Треугольник можно разрезать на три подобных друг другу треугольника.
Доказать, что его можно разрезать на любое число подобных друг другу треугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 58049 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
