Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 545]

Задача 55526

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Готман Э.Г.

Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, две другие — на хорде. Чему равна разность длин сторон квадратов?

Прислать комментарий Решение

Задача 110899

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На диагонали BD прямоугольной трапеции ABCD (∠D = 90°, BC || AD) взята точка Q так, что BQ : QD = 1 : 3. Окружность с центром в точке Q касается прямой AD и пересекает прямую BC в точках P и M. Найдите длину стороны AB, если BC = 9, AD = 8, PM = 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116010

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В равнобокой трапеции AВСD основания AD и ВС равны 12 и 6 соответственно, а высота равна 4. Сравните углы ВАС и САD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52884

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

К окружности радиуса 36 проведена касательная из точки, удаленной от центра на расстояние, равное 85. Найдите длину касательной.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52885

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из общей точки проведены к окружности две касательные. Радиус окружности равен 11, а сумма касательных равна 120.
Найдите расстояние от центра до общей точки касательных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 545]