Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1001]

Задача 54852

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD (BC || AD) диагонали пересекаются в точке M, BC = b, AD = a.
Найдите отношение площади треугольника ABM к плошади трапеции ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54854

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружности проведены диаметр MN и хорда AB, параллельная диаметру MN. Касательная к окружности в точке M пересекает прямые NA и NB соответственно в точках P и Q. Известно, что MP = p, MQ = q. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54856

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке P. Хорда PQ параллельна катету BC. Прямая BQ пересекает катет AC в точке D. Известно, что AC = b, DC = d. Найдите BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54874

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника высотой, опущенной на гипотенузу, делится на отрезки, отношение которых равно
1 + , считая от вершины. Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54891

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника ABC, пересекает стороны BA и BC в точках A' и C' соответственно. При этом
BA' < BA = 3, BC = 2, BA'·BC' = 3. Найдите BA'.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1001]