Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 204]
Известно, что среди членов правительства Лимонии (а всего в
нем 20 членов) заведомо имеется хотя бы один честный, а также что из любых
двух хотя бы один -- взяточник. Сколько в правительстве взяточников?
Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову:
"Любопытно. Что один из нас русый, другой - брюнет, а третий - рыжий,
но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии". Какой цвет волос
имеет каждый из беседующих?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На острове Невезения живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В Думе острова – 101 депутат. В целях сокращения бюджета было решено сократить Думу на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что, если его выведут из состава Думы, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько рыцарей и сколько лжецов в Думе?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На острове проживают 1234 жителя, каждый из которых либо рыцарь (который всегда говорит правду) либо лжец (который всегда лжёт). Однажды все жители острова разбились на пары, и каждый про своего соседа по паре сказал: "Он – рыцарь!", либо "Он – лжец!". Могло ли в итоге оказаться, что тех и других фраз произнесено поровну?
Решая задачу: "Какое значение принимает выражение x2000 + x1999 + x1998 + 1000x1000 + 1000x999 + 1000x998 + 2000x³ + 2000x² + 2000x + 3000
(x – действительное число), если x² + x + 1 = 0?", Вася получил ответ 3000. Прав ли Вася?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 204]
Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Математическая логика
>>
Математическая логика (прочее)
