Условие
Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову:
"Любопытно. Что один из нас русый, другой - брюнет, а третий - рыжий,
но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии". Какой цвет волос
имеет каждый из беседующих?
Подсказка
Составьте таблицу.
Решение
Первое решение
Для решения задачи воспользуемся таблицей
3*3. По условию
задачи Белокуров не русый, Чернов не брюнет, и Рыжов не рыжий.
Это позволяет поставить знак минус в соответствующих клетках.
Кроме того, по условию Белокуров не брюнет, и, значит, в клетке
на пересечении строки Белокуров и столбца Черный также нужно
поставить знак минус .
Из таблицы следует, что Белокуров может быть только рыжим. Поставим
знак плюс в соответствующей клетке. Отсюда видно, что Чернов не рыжий. Обозначим это знаком минус в таблице. Теперь ясно, что Чернов может быть только русым, а Рыжов
брюнетом.
Использование таблицы помогло наглядно оформить решение задачи.
Второе решение
Будем изображать элементы каждого из множеств точками на плоскости.
Если по условию задачи между элементами этих множеств имеет место
взаимно-однозначное соответствие, то будем соединять сплошной
линией те элементы множеств, которые находятся
во взаимно-однозначном соответствии, и пунктирной линией, если такого
соответствия нет.
Используя условие задачи, мы можем получить на графике наглядное
изображение исходных данных, а далее путем логических рассуждений
установить необходимое взаимно-однозначное
соответствие между остальными элементами этих множеств. Изобразим
здесь графически два множества (множество фамилий и множество цветов
волос).
Используя условие задачи, соединим пунктирными линиями следующие
пары элементов: Чернов - черные, Белокуров - русые, Рыжов - рыжие
и Белокуров - черные. После этого, очевидно, надо соединить
сплошными линиями последовательно следующие пары элементов: Белокуров -
рыжие, Чернов - русые, Рыжов - черные.
Источники и прецеденты использования
