|
|
 |
Условие
На острове Невезения живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В Думе острова – 101 депутат. В целях сокращения бюджета было решено сократить Думу на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что, если его выведут из состава Думы, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько рыцарей и сколько лжецов в Думе?
Подсказка
Запишите два неравенства, соответствующих высказываниям депутата-лжеца и депутата-рыцаря.
Решение
Пусть Р – количество рыцарей в Думе, Л – количество лжецов (Р + Л = 101). Тогда в соответствии с высказыванием депутата-рыцаря Р – 1 < 50. Следовательно, Р < 51 (отсюда, в частности, следует, что Дума не может состоять из одних рыцарей). В соответствии с высказыванием депутата-лжеца
Л – 1 ≤ 50. Следовательно, Л ≤ 51 (отсюда, в частности, следует, что Дума не может состоять из одних лжецов).
Ответ
51 лжец и 50 рыцарей.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| задача |
