|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Версия для печати
Убрать все задачи Даны три неотрицательных числа a, b, c. Про них известно, что
a4 + b4 + c4 ≤ 2(a²b² + b²c² + c²a²).
В одной из вершин а) октаэдра; б) куба сидит муха. Может ли она проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину? Через две вершины треугольника проведены прямые, разбивающие его на три треугольника и четырёхугольник. а) Могут ли площади всех четырёх частей быть равны? б) Какие три из этих частей могут иметь равные площади? Во сколько раз отличается от них площадь четвёртой части?
|
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
Вася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху.
Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число A из отрезка [1, 2] и заставляет программу решать уравнение 3x + A = 0. Найдите вероятность того, что корень этого уравнения меньше чем –0,4.
а) вынуты три единицы; б) вынуты три равных числа?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132] |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|