Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 160]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Есть 10 монет. Известно, что одна из них фальшивая (по
весу тяжелее настоящих). Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь
определить фальшивую монету?
б) Как определить фальшивую монету за три взвешивания,
если монет 27?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Имеется четыре монеты, три из которых – настоящие, весящие одинаково, а одна – фальшивая, отличающаяся от них по весу. Имеются также чашечные весы без гирь. Весы таковы, что если положить на их чашки одинаковые по массе грузы, то любая из чашек может перевесить, а если грузы различны по массе, то всегда перевесит чашка с более тяжелым грузом. Как за три взвешивания на таких весах наверняка выявить фальшивую монету и определить, легче или тяжелее она настоящих?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На суде в качестве вещественного доказательства предъявлено 14 монет. Эксперт обнаружил, что монеты с 1-й по 7-ю фальшивые, а с 8-й по 14-ю – настоящие. Суд знает только, что фальшивые монеты весят одинаково, настоящие монеты весят одинаково, и что фальшивые монеты легче настоящих. В распоряжении эксперта –
чашечные весы без гирь. Как с помощью трёх взвешиваний эксперту доказать, что
монеты с 1-й по 7-ю фальшивые, а с 8-й по 14-ю – настоящие?
Из пяти монет – две фальшивые. Одна из фальшивых монет легче настоящей, а другая – на столько же тяжелее настоящей.
Объясните, как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый мешок 1 кг, во второй – 2 кг, в третий – 3 кг, и так далее, в девятый – 9 кг. Коварный визирь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить, из какого именно?
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 160]
Фильтр
