Страница:
<< 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 77]
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
На плоскости рассматривается конечное множество равных, параллельно расположенных квадратов, причем
среди любых
k+1
квадратов найдутся два пересекающихся. Докажите, что это множество можно разбить
не более чем на
2
k-1
непустых подмножеств так, что в каждом подмножестве все квадраты будут иметь общую точку.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Найти наименьшее
n такое, что любой выпуклый 100-угольник можно получить в
виде пересечения
n треугольников. Докажите, что для меньших
n это можно
сделать не с любым выпуклым 100-угольником.
Страница:
<< 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 77]
Фильтр
