ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Комплексные числа >> Комплексная плоскость
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Существуют ли такие двузначные числа  ab,  cd,  что  ab·cd = abcd.

Вниз   Решение

Все биссектрисы треугольника меньше 1. Докажите, что его площадь меньше $ {\frac{1}{\sqrt{3}}}$.

ВверхВниз   Решение

На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой – 11 точек.
Сколько существует  а) треугольников;  б) четырёхугольников с вершинами в этих точках?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]      

  с решениями  

Задача 61151

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Как представить в виде  w = f(z)  симметрию относительно прямой l, проходящей через начало координат под углом φ к оси Ox?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61153

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Представить гомотетию    с центром в точке i с коэффициентом 2 в виде композиции параллельного переноса и гомотетии с центром в точке O.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61160

Тема:   [ Дробно-линейные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что дробно-линейные отображения являются взаимно-однозначными отображениями расширенной комплексной плоскости.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61180

Темы:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что условием того, что четыре точки z0, z1, z2, z3 лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61182

Тема:   [ Дробно-линейные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Как изменяется двойное отношение  W(z1, z2, z3, z4)  при действии отображения  ?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .