Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Комплексная плоскость
>>
Геометрия комплексной плоскости
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В строку выписаны 39 чисел, не равных нулю. Сумма каждых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна.
Каков знак произведения всех чисел?
РешениеНа сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?
РешениеДокажите, что квадрат со стороной n не может накрыть более (n + 1)2 точек целочисленной решётки.
Решение
Задачи
Задача 61133 |
|
|
Пусть z1, z2, ..., zn – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек z = λ1z1 + λ2z2 + ... + λnzn, где λ1, λ2, ..., λn – такие действительные положительные числа, что λ1 + λ2 + ... + λn = 1.
|
|
Решение |
Задача 61180 |
|
|
Докажите, что условием того, что четыре точки z0, z1, z2, z3 лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа
|
|
|
Решение |
Задача 61184 |
|
|
Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Azz + Bz – B z + C = 0, где A и C – чисто мнимые числа.
|
|
|
Решение |
Задача 109162 |
|
|
Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию |p – 25i| ≤ 15, найти число с наименьшим аргументом.
|
|
|
Решение |
Задача 61190 |
|
|
Докажите, что cтепень точки w относительно окружности Azz + Bz – B z + C = 0 равна
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
