В строку выписаны 39 чисел, не равных нулю. Сумма каждых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна.
Каков знак произведения всех чисел?

   Решение

На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?

   Решение

Докажите, что квадрат со стороной n не может накрыть более (n + 1)² точек целочисленной решётки.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]      

(Сообщил Ю. В.Матиясевич) Дана функция f : {1...N}{1...N} Найти период последовательности 1, f(1), f(f(1), ... Количество действий должно быть пропорционально суммарной длине предпериода и периода (эта сумма может быть существенно меньше N)

Прислать комментарий

Решение

Дано натуральное число n > 1. Определить длину периода десятичной записи дроби 1/n.

Прислать комментарий

Решение

Дополнить алгоритм предыдущей задачи поиском x и y, для которых ax + by = НОД(a,b).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]