ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]      



Задача 66702

Темы:   [ Дроби (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Дидин М.

Существуют ли такие $2018$ положительных несократимых дробей с различными натуральными знаменателями, что знаменатель разности каждых двух из них (после приведения к несократимому виду) меньше знаменателя любой из исходных $2018$ дробей?
Прислать комментарий     Решение


Задача 67048

Тема:   [ Дроби (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11

В ряд записаны $n>2$ различных ненулевых чисел, причём каждое следующее больше предыдущего на одну и ту же величину. Обратные к этим $n$ числам тоже удалось записать в ряд (возможно, в другом порядке) так, что каждое следующее больше предыдущего на одну и ту же величину (возможно, иную, чем в первом случае). Чему могло равняться $n$?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103861

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Дроби (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Расставьте по кругу шесть различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66366

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Дроби (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Сравните и .
Прислать комментарий     Решение


Задача 67009

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Дроби (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Имеется натуральное 1001-значное число $A$. 1001-значное число $Z$ – то же число $A$, записанное от конца к началу (например, для четырёхзначных чисел это могли быть 7432 и 2347). Известно, что $A > Z$. При каком $A$ частное $A/Z$ будет наименьшим (но строго больше 1)?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .