Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 10]
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Существуют ли такие $2018$ положительных несократимых дробей с различными натуральными знаменателями, что знаменатель разности каждых двух из них (после приведения к несократимому виду) меньше знаменателя любой из исходных $2018$ дробей?
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11
|
В ряд записаны $n>2$ различных ненулевых чисел, причём каждое следующее больше предыдущего на одну и ту же величину.
Обратные к этим $n$ числам тоже удалось записать в ряд (возможно, в другом порядке) так, что каждое следующее больше предыдущего на одну и ту же величину (возможно, иную, чем в первом случае). Чему могло равняться $n$?
Расставьте по кругу шесть различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось
произведению двух соседних.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Сравните

и

.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Имеется натуральное 1001-значное число $A$. 1001-значное число $Z$ – то же число $A$, записанное от конца к началу (например, для четырёхзначных чисел это могли быть 7432 и 2347). Известно, что $A > Z$. При каком $A$ частное $A/Z$ будет наименьшим (но строго больше 1)?
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 10]