Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 277]
Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее
общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх
следующих?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Коля, Серёжа и Ваня регулярно ходили в кинотеатр. Коля бывал в нём каждый
третий день, Серёжа – каждый седьмой, Ваня – каждый пятый. Сегодня все ребята были в кино. Когда все трое встретятся в кинотеатре в следующий раз?
Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
Пусть a, b, c – натуральные числа.
а) Докажите, что если НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5), то a = b.
б) Могут ли НОК(a, b) и НОК(а + с, b + с) быть равны?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Натуральные числа m и n взаимно просты (не имеют общего делителя, отличного от единицы). Дробь 
можно сократить на число d.
Каково наибольшее возможное значение d?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 277]
Фильтр
Решение
Решение 
