Докажите, что cтепень точки w относительно окружности  Azz + Bz – B z + C = 0  равна  

   Решение

В трапеции ABCD основание AB равно a, основание CD равно b.
Найдите площадь трапеции, если известно, что диагонали трапеции являются биссектрисами углов DAB и ABC.

   Решение

Положительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
    x² + y² = A,
    |x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
    x² + y² + z² = C,
    |x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что  m > n > 1.  Найдите m и n.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]      

Сумма n положительных чисел  x₁, x₂, x₃, ..., x_n  равна 1.
Пусть S – наибольшее из чисел  
Найдите наименьшее возможное значение S. При каких значениях  x₁, x₂, ..., x_n  оно достигается?

Прислать комментарий

Решение

Положительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
    x² + y² = A,
    |x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
    x² + y² + z² = C,
    |x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что  m > n > 1.  Найдите m и n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]