ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Египтяне вычисляли площадь выпуклого четырёхугольника по формуле (a+c)(b+d)/4 , где a , b , c , d  — длины сторон в порядке обхода. Найдите все четырёхугольники, для которых эта формула верна.

Вниз   Решение


В пространстве имеются 30 ненулевых векторов. Доказать, что среди них найдутся два, угол между которыми меньше 45°.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 26]      



Задача 97763

Темы:   [ Площадь (прочее) ]
[ Конус ]
[ Векторы (прочее) ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
[ Площадь сферы и ее частей ]
[ Принцип Дирихле (площадь и объем) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пространстве имеются 30 ненулевых векторов. Доказать, что среди них найдутся два, угол между которыми меньше 45°.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 26]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .