Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 208]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 12 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее количество ответов «да» могло быть получено?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 100 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее
количество ответов «да» могло быть получено?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Друг за другом стоят шесть стульев, между каждыми двумя соседними стульями на полу лежит по одному подарку (см. рисунок).
На четырёх стульях сидят Аня, Оля, Коля и Боря, все смотрят в одном направлении. Они сказали следующее:
Аня: «Впереди меня подарков больше, чем позади.»
Оля: «Позади меня подарков больше, чем впереди.»
Коля: «Между Олей и Борей столько же подарков, сколько между мной и Аней.»
Боря: «Можно убрать один из подарков впереди меня так, что все наши утверждения станут неверны.»
Известно, что все дети сказали правду. Кто на каком стуле сидит?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Ваня
и Вася — братья-близнецы. Один из них всегда говорит правду,
а другой всегда лжёт. Вы можете задать только один вопрос одному
из братьев, на который он ответит "да" или "нет". Попробуйте
выяснить, как зовут каждого из близнецов.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Женю, Лёву
и Гришу рассадили так, что Женя мог видеть Лёву и Гришу, Лёва — только
Гришу, а Гриша — никого. Потом из мешка, в котором лежали две белые
и три чёрные шапки (содержимое мешка было известно мальчикам), достали
и надели на каждого шапку неизвестного ему цвета, а две шапки остались
в мешке.
Женя сказал, что он не может определить цвет своей шапки. Лёва слышал
ответ Жени и сказал, что и у него не хватает данных для определения
цвета своей шапки. Мог ли Гриша на основании этих ответов определить
цвет своей шапки?
Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 208]
Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Математическая логика
>>
Математическая логика (прочее)
Решение
