Функция  f(x) на отрезке [a, b] равна максимуму из нескольких функций вида y = C·10^–|x–d| (с различными d и C, причём все C положительны). Дано, что
f(a) = f(b). Докажите, что сумма длин участков, на которых функция возрастает, равна сумме длин участков, на которых функция убывает.

   Решение

Цены снижены на 20%. На сколько процентов больше можно купить товаров на ту же зарплату?

   Решение

Функция $f(x)$ при каждом значении  $x \in (-\infty, + \infty)$ удовлетворяет равенству $$f(x) + \left(x + \frac12 \right) f(1 - x) = 1.$$

а) Найдите $f(0)$ и $f(1)$.

б) Найдите все такие функции $f(x)$.

   Решение

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

   Решение

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) . Составьте уравнение плоскости MNK .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Найдите угол между прямой пересечения плоскостей 2x - y - 3z + 5 = 0 и x + y - 2 = 0 и плоскостью, проходящей через точки M(-2;0;3) , N(0;2;2) и K(3;-3;1) .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) . Составьте уравнение плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) . Составьте уравнение плоскости MNK .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]