Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины – на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь такой конус, если ребро куба равно $a$?

   Решение

Точки A, B и C расположены на одной прямой. Через точку B проходит некоторая прямая. Пусть M - произвольная точка на этой прямой. Докажите, что расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников ABM и CBM не зависит от положения точки M. Найдите это расстояние, если AC = a, MBC = .

   Решение

Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности, вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему пирамиды.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности, вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В бесконечно большой каравай, занимающий все пространство, в точках с целыми координатами впечены изюминки диаметра 0,1. Каравай разрезали на части несколькими плоскостями. Доказать, что найдется неразрезанная изюминка.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]