По кругу записаны 100 целых чисел. Каждое из чисел больше суммы двух чисел, следующих за ним по часовой стрелке.
Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди записанных?

   Решение

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках М и N так, что АВ – биссектриса треугольника МАN. Докажите, что отношение отрезков ВМ и BN равно отношению радиусов окружностей.

   Решение

а) Найдите ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.
б) Найдите ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых.

   Решение

Каждое из боковых ребер пирамиды равно 269/32. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите объем пирамиды.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      

Боковые ребра пирамиды равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной c, и углом в 30^o. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - прямоугольник с диагональю, равной b, и углом в 60^o между диагоналями. Каждое из боковых ребер образует с плоскостью основания угол в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Каждое из боковых ребер пирамиды равно 269/32. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 и острым углом, равным 15^o. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]