ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Стереометрия >> Тетраэдр и пирамида >> Частные случаи тетраэдров
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Какими должны быть p и q, чтобы выполнялось равенство  Ax4 + Bx² + C = A(x² + px + q)(x² – px + q)?

Вниз   Решение

Автор: Гальперин Г.А.

На левую чашу весов положили две круглых монеты, а на правую — ещё одну, так что весы оказались в равновесии. А какая из чаш перевесит, если каждую из монет заменить шаром того же радиуса? (Все шары и монеты изготовлены целиком из одного и того же материала, все монеты имеют одинаковую толщину.)

ВверхВниз   Решение

Автор: Фольклор

Есть 40 одинаковых шнуров. Если поджечь любой шнур с одной стороны, он сгорает, а если с другой – не горит. Вася раскладывает шнуры в виде квадрата (см. рисунок, каждый шнур – сторона клетки). Затем Петя расставляет 12 запалов. Сможет ли Вася разложить шнуры так, что Пете не удастся сжечь все шнуры?

ВверхВниз   Решение

Дана пирамида АВСD (см. рис.). Известно, что
$ \triangle$ADB = $ \triangle$DBC;
$ \triangle$ABD = $ \triangle$BDC;
$ \triangle$BAD = $ \triangle$ABC.
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см2.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 183]      

  с решениями  

Задача 86491

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 2
Классы: 10,11

Дана пирамида АВСD (см. рис.). Известно, что
$ \triangle$ADB = $ \triangle$DBC;
$ \triangle$ABD = $ \triangle$BDC;
$ \triangle$BAD = $ \triangle$ABC.
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108797

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .
Прислать комментарий     Решение

Задача 108798

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром, равным a .
Прислать комментарий     Решение

Задача 108799

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a .
Прислать комментарий     Решение

Задача 109366

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 2
Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 183]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .