Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Одновременно из деревень A и Б навстречу друг другу вышли Аня и Боря (их скорости постоянны, но не обязательно одинаковы). Если бы Аня вышла на 30 минут раньше, то они встретились бы на 2 км ближе к деревне Б. Если бы Боря вышел на 30 минут раньше, то встреча состоялась бы ближе к деревне A. На сколько?
РешениеДан многоугольник на плоскости, невыпуклый и несамопересекающийся. Д – множество точек, принадлежащих тем диагоналям многоугольника, которые не вылезают за его пределы (то есть лежат либо целиком внутри, либо частью внутри, частью на контуре). Концы этих диагоналей тоже включаются в Д. Докажите, что любые две точки из Д можно соединить ломаной, целиком принадлежащей Д.
РешениеСуществуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?
Решение
Задачи
Задача 79643 |
|
|
Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?
|
|
|
Решение |
Задача 88073 |
|
|
Коля, Серёжа и Ваня регулярно ходили в кинотеатр. Коля бывал в нём каждый третий день, Серёжа – каждый седьмой, Ваня – каждый пятый. Сегодня все ребята были в кино. Когда все трое встретятся в кинотеатре в следующий раз?
|
|
Решение |
Задача 97810 |
|
|
Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
|
|
|
Решение |
Задача 98416 |
|
|
Пусть a, b, c – натуральные числа.
а) Докажите, что если НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5), то a = b.
б) Могут ли НОК(a, b) и НОК(а + с, b + с) быть равны?
|
|
|
Решение |
Задача 98481 |
|
|
Натуральные числа m и n взаимно просты (не имеют общего делителя, отличного от единицы). Дробь можно сократить на число d.
Каково наибольшее возможное значение d?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 277]
